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先進章實數
★重點★實數的有關概念及性質,實數的運算
內容提要
一、重要概念
1、數的分類及概念
數系表:
說明:“分類”的原則:1)相稱(不重、不漏)
2)有標準
2、非負數:正實數與零的統(tǒng)稱。(表為:x≥0)
常見的非負數有:
性質:若干個非負數的和為0,則每個非負擔數均為0。
3、倒數:①定義及表示法
、谛再|:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.01;a1時,1/a1;D。積為1。
4、相反數:①定義及表示法
、谛再|:A.a≠0時,a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C。和為0,商為-1。
5、數軸:①定義(“三要素”)
、谧饔茫篈。直觀地比較實數的大小;B。明確體現少有值意義;C。建立點與實數的一一對應關系。
6、奇數、偶數、質數、合數(正整數—自然數)
定義及表示:
奇數:2n-1
偶數:2n(n為自然數)
7、少有值:①定義(兩種):
代數定義:
幾何定義:數a的少有值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標志;③數a的少有值只有一個;④處理任何類型的題目,只要其中有“││”出現,其關鍵一步是去掉“││”符號。
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