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方程思想，就是從分析問題的數量關系入手，通過設定未知數，把問題中的已知量與未知量的數量關系，轉化為方程或方程組，然后利用方程的理論和方法，使問題得到解決。方程思想在解題中有著廣泛的應用，解題時要善于從題目中挖掘等量關系，能夠根據題目的特點選擇恰當的未知數，正確列出方程或方程組。
數形結合思想就是把問題中的數量關系和幾何圖形結合起來，使“數”與“形”相互轉化，達到抽象思維與形象思維的結合，從而使問題得以化難為易。具體來說，就是把數量關系的問題，轉化為圖形問題，利用圖形的性質得出結論，再回到數量關系上對問題做出回答；反過來，把圖形問題轉化成一個數量關系問題，經過或推論得出結論再回到圖形上對問題做出回答，這是解決數學問題常用的一種方法。
分類討論思想是根據所研究對象的差異，將其劃分成不同的種類，分別加以研究，從而分解矛盾，化整為零，化一般為特殊，變抽象為具體，然后再一一加以解決。分類依賴于標準的確定，不同的標準會有不同的分類方式。
總之，數學思想方法是分析解決數學問題的靈魂，也是訓練提高數學能力的關鍵，更是由知識型學習轉向能力型學習的標志。
�。┨岣邤祵W能力。
數學能力的提高，是我們數學學習的主要目的，能力培養(yǎng)是目前中學數學教育中倍受關注的問題，因此能力評價也就成為數學考查中的熱點。
�。�1）熟練準確的能力
數式運算、方程的解法、幾何量的，這些都是初中數學重點解決的問題，應該做到準確迅速。
�。�2）嚴密有序的分析、推理能力
推理、論證體現的是邏輯思維能力，幾何問題較多。提高這一能力，應從以下幾個方面著手：
�。á。┱J清問題中的條件、結論，特別要注意隱含條件；
�。áⅲ┠苷_地畫出圖形；
�。á＃┱撟C要做到步步有依據；
�。áぃ⿲W會執(zhí)果索因的分析方法。
（3）直觀形象的數形結合能力
“數”和“形”是數學中兩個較基本的概念，研究數學問題時，一定要學會利用數形結合的數學思想方法。
（4）助力高效的閱讀能力
初三數學中可閱讀的內容很多，平時學習中要盡可能多地去讀書，通過課內、外的閱讀，既可以提高興趣、幫助理解，同時也培養(yǎng)了閱讀能力。如果不注意提高閱讀能力，那么應對閱讀量較大的功課或熱點閱讀理解型題目就會有些力不從心了。
�。�5）觀察、發(fā)現、創(chuàng)新的探索能力
數學教育和素質教育所提倡的“過程教學”中的“過程”指的是數學概念、公式、定理、法則的提出過程、知識的形成發(fā)展過程、解題思路的探索過程、解題方法和規(guī)律的概括過程。只有在平時的學習中注意了這些“過程”才能提高自己獨立解決問題、自主獲取知識，不斷探索創(chuàng)新的能力。
（七）注重實際應用。
利用所學數學知識去探求新知識領域，去研究解決實際問題是數學學習的歸宿。加強數學與實際的聯系是素質教育的要求。解應用問題的關鍵是轉化，即將實際應用問題轉化成數學模型，再利用數學知識去解決問題，從而不斷提高自己用數學的意識解決實際問題的能力。較后要強調的是：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。我們應該在這樣的學習過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
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