第二部分：定義定理
一、算術方面
1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第
三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮�。┫嗤谋稊�，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及。即例出代有χ的算式并。
10．分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。
異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15．分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。
16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20．一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。
21．甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。
第三部分：幾何體
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1。正方形
正方形的周長=邊長×4公式：C=4a
正方形的面積＝邊長×邊長公式：S=a×a
正方體的體積＝邊長×邊長×邊長公式：V=a×a×a
2。正方形
長方形的周長=（長+寬）×2公式：C=(a+b)×2
長方形的面積=長×寬公式：S=a×b
長方體的體積＝長×寬×高公式：V=a×b×h
3。三角形
三角形的面積＝底×高÷2。公式：S=a×h÷2
4。平行四邊形
平行四邊形的面積＝底×高公式：S=a×h
5。梯形
梯形的面積＝(上底+下底)×高÷2公式：S=(a+b)h÷2
6。圓
直徑=半徑×2公式：d=2r
半徑=直徑÷2公式：r=d÷2
圓的周長=圓周率×直徑公式：c=πd=2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πrr
7。圓柱
圓柱的側面積=底面的周長×高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的總體積=底面積×高。公式：V=Sh
8。圓錐
圓錐的總體積＝底面積×高×1/3公式：V=1/3Sh
三角形內角和＝180度。
平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線
垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，
我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
分頁
第四部分：公式
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數量關系式：
1、每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數
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和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或小數＋差＝大數)
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植樹問題
1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
�、湃绻诜欠忾]線路的兩端都要植樹，那么：
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
�、迫绻诜欠忾]線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
�、侨绻诜欠忾]線路的兩端都不要植樹，那么：
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
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盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
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相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
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追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
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流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
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濃度問題：
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
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利潤與折扣問題：
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際價格÷原價格×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
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面積，體積換算
(1)1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
(2)1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
(3)1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
(4)1公頃＝10000平方米1畝＝666。666平方米
(5)1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
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重量換算：
1噸=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
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人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
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時間單位換算：
1世紀=100年1年=12月
大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有：4\6\9\11月
平年2月28天，閏年2月29天
平年全年365天，閏年全年366天
1日=24小時1時=60分
1分=60秒1時=3600秒
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重量換算：
1噸=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
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人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
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時間單位換算：
1世紀=100年1年=12月
大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有：4\6\9\11月
平年2月28天，閏年2月29天
平年全年365天，閏年全年366天
1日=24小時1時=60分
1分=60秒1時=3600秒
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