空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系解題方法與技巧-高中數(shù)學(xué)必修2第二章

2016-07-27 11:34:13 　來(lái)源：愛(ài)智康

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高中數(shù)學(xué)必修2第二章空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系大匯總

　　空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系解題方法與技巧-高中數(shù)學(xué)必修2第二章

　　1. 主要題型的解題方法

　　(1)要證明“線(xiàn)共面”或“點(diǎn)共面”可先由部分直線(xiàn)或點(diǎn)確定一個(gè)平面，再證其余直線(xiàn)或點(diǎn)也在這個(gè)平面內(nèi)(即“納入法”).

　　(2)要證明“點(diǎn)共線(xiàn)”可將線(xiàn)看作兩個(gè)平面的交線(xiàn)，只要證明這些點(diǎn)都是這兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，根據(jù)公理3可知這些點(diǎn)在交線(xiàn)上，因此共線(xiàn).

　　2. 判定空間兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)的方法

　　(1)判定定理：平面外一點(diǎn)A與平面內(nèi)一點(diǎn)B的連線(xiàn)和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)B的直線(xiàn)是異面直線(xiàn).

　　(2)反證法：證明兩線(xiàn)不可能平行、相交或證明兩線(xiàn)不可能共面，從而可得兩線(xiàn)異面.

　　3. 求兩條異面直線(xiàn)所成角的大小，一般方法是通過(guò)平行移動(dòng)直線(xiàn)，把異面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為共面問(wèn)題來(lái)解決.根據(jù)空間等角定理及推論可知，異面直線(xiàn)所成角的大小與頂點(diǎn)位置無(wú)關(guān)，往往可以選在其中一條直線(xiàn)上(線(xiàn)面的端點(diǎn)或中點(diǎn))利用三角形求解.

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