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高二數學知識點:不等式的解法
不等式的解法:
(1)一元二次不等式:一元二次不等式二次項系數小于零的,同解變形為二次項系數大于零;注:要對進行討論:
(2)少有值不等式:若,則;;
注意:
(1)解有關少有值的問題,考慮去少有值,去少有值的方法有:
、艑ι儆兄祪鹊牟糠职创笥凇⒌扔、小于零進行討論去少有值;
(2).通過兩邊平方去少有值;需要注意的是不等號兩邊為非負值。
(3).含有多個少有值符號的不等式可用"按零點分區(qū)間討論"的方法來解。
(4)分式不等式的解法:通解變形為整式不等式;
(5)不等式組的解法:分別求出不等式組中,每個不等式的解集,然后求其交集,即是這個不等式組的解集,在求交集中,通常把每個不等式的解集畫在同一條數軸上,取它們的公共部分。
(6)解含有參數的不等式:
解含參數的不等式時,首先應注意考察是否需要進行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論:
、俨坏仁絻啥顺顺粋含參數的式子時,則需討論這個式子的正、負、零性.
、谠谇蠼膺^程中,需要使用指數函數、對數函數的單調性時,則需對它們的底數進行討論.
、墼诮夂凶帜傅囊辉尾坏仁綍r,需要考慮相應的二次函數的開口方向,對應的一元二次方程根的狀況(有時要分析△),比較兩個根的大小,設根為(或更多)但含參數,要討論。
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