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2019年北京初三數學相關背誦知識點
較簡二次根式
較簡二次根式定義：
被開方數中不含字母，并且被開方數中所有因式的冪的指數都小于2，這樣的二次根式稱為較簡二次根式。
有理化因式：兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，則說這兩個代數式互為有理化因式。
較簡二次根式同時滿足下列三個條件：
（1）被開方數的因數是整數，因式是整式；
（2）被開方數中不含有能開的盡的因式；
（3）被開方數不含分母。
較簡二次根式判定：
①在二次根式的被開方數中，只要含有分數或小數就不是較簡二次根式；
②在二次根式的被開方數中的每一個因式（或因數），如果冪的指數等于或大于2，也不是較簡二次根式。
化二次根式為較簡二次根式的方法和步驟：
①如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。
②如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來。
二次根式的乘除
二次根式的乘除法運算：
1.乘法規(guī)定：（a≥0，b≥0）
二次根式相乘，把被開方數相乘，根指數不變。
推廣：
(1)（a≥0，b≥0，c≥0）
(2)（b≥0，d≥0）
2.乘法逆用：（a≥0，b≥0）
積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積。
注意：公式中的a、b可以是數，也可以是代數式，但必須滿足a≥0，b≥0;
3.除法規(guī)定：（a≥0，b>0）
二次根式相處，把被開方數相除，根指數不變。
推廣：，其中a≥0，b>0，。
方法歸納：兩個二次根式相除，可采用根號前的系數與系數對應相除，根號內的被開方數與被開方數對應相除，再把除得得結果相乘。
4.除法逆用：（a≥0，b>0）
商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。
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