2019-2020年北京55中高一上學期數學期末試卷及答案

2019-11-10 14:13:00 　來源：網站整理

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部分資料截圖如下：

附贈資料：函數的奇偶性

�。�1）偶函數

　一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數．

�。�2）．奇函數

　一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數．

　注意：1函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質；函數可能沒有奇偶性,也可能既是奇函數又是偶函數。

　2由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則－x也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）．

�。�3）具有奇偶性的函數的圖象的特征

　偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．

　總結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟：1首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；2確定f(－x)與f(x)的關系；3作出相應結論：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，則f(x)是偶函數；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，則f(x)是奇函數．

　注意�。汉瘮刀x域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件．首先看函數的定義域是否關于原點對稱，若不對稱則函數是非奇非偶函數.若對稱，(1)再根據定義判定;(2)有時判定f(-x)=±f(x)比較困難，可考慮根據是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定;(3)利用定理，或借助函數的圖象判定.

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