【北京高一數(shù)學(xué)指導(dǎo)】高一人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)必修二

2020-03-23 22:31:03 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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【北京高一數(shù)學(xué)指導(dǎo)】高一人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)必修二！數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要有一個(gè)計(jì)劃。下面是關(guān)于高一數(shù)學(xué)必修二的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，大家要對(duì)照自己的計(jì)劃，雷打不動(dòng)地去完成，如有完不成的，也應(yīng)立即在次日加倍補(bǔ)上。時(shí)刻反省自己，當(dāng)天的計(jì)劃完成了沒(méi)有這樣做，既有約束力又有可*作性，每天都會(huì)感到在進(jìn)步。一起來(lái)看看下面的內(nèi)容吧！

　　一、空間兩條直線(xiàn)只有三種位置關(guān)系:平行、相交、異面

　　1、按是否共面可分為兩類(lèi):

　　(1)共面:平行、相交

　　(2)異面:

　　異面直線(xiàn)的定義:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)或既不平行也不相交。

　　異面直線(xiàn)判定定理:用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線(xiàn)，與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)。

　　兩異面直線(xiàn)所成的角:范圍為(0°，90°)esp.空間向量法

　　兩異面直線(xiàn)間距離:公垂線(xiàn)段(有且只有一條)esp.空間向量法

　　2、若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類(lèi):

　　(1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線(xiàn);(2)沒(méi)有公共點(diǎn)——平行或異面

　　直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系:

　　直線(xiàn)和平面只有三種位置關(guān)系:在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行

　�、僦本€(xiàn)在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

　�、谥本€(xiàn)和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

　　直線(xiàn)與平面所成的角:平面的一條斜線(xiàn)和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。

　　空間向量法(找平面的法向量)

　　規(guī)定:a、直線(xiàn)與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，b、直線(xiàn)與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角

　　由此得直線(xiàn)和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]

　　較小角定理:斜線(xiàn)與平面所成的角是斜線(xiàn)與該平面內(nèi)任一條直線(xiàn)所成角中的較小角

　　三垂線(xiàn)定理及逆定理:如果平面內(nèi)的一條直線(xiàn),與這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)的射影垂直，那么它也與這條斜線(xiàn)垂直

　　直線(xiàn)和平面垂直

　　直線(xiàn)和平面垂直的定義:如果一條直線(xiàn)a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)a和平面互相垂直.直線(xiàn)a叫做平面的垂線(xiàn)，平面叫做直線(xiàn)a的垂面。

　　直線(xiàn)與平面垂直的判定定理:如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面。

　　直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理:如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)平行。③直線(xiàn)和平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)

　　直線(xiàn)和平面平行的定義:如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。

　　直線(xiàn)和平面平行的判定定理:如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。

　　直線(xiàn)和平面平行的性質(zhì)定理:如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行。

　　高一數(shù)學(xué)必修2各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇二

　　公理1:如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。公理2:如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線(xiàn)。公理3:過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

　　推論1:經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

　　推論2:經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面。

　　推論3:經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面。

　　公理4:平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。

　　等角定理:如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。

　　高一數(shù)學(xué)必修2各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇三

　　(1)兩個(gè)平面互相平行的定義:空間兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)

　　(2)兩個(gè)平面的位置關(guān)系:

　　兩個(gè)平面平行-----沒(méi)有公共點(diǎn);兩個(gè)平面相交-----有一條公共直線(xiàn)。

　　a、平行

　　兩個(gè)平面平行的判定定理:如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。

　　兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理:如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線(xiàn)平行。b、相交

　　二面角

　　(1)半平面:平面內(nèi)的一條直線(xiàn)把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。

　　(2)二面角:從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]

　　(3)二面角的棱:這一條直線(xiàn)叫做二面角的棱。

　　(4)二面角的面:這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。

　　(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線(xiàn)，這兩條射線(xiàn)所成的角叫做二面角的平面角。

　　(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié):兩平面垂直

　　兩平面垂直的定義:兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。記為⊥

　　兩平面垂直的判定定理:如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直

　　兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理:如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平

　　二面角求法:直接法(作出平面角)、三垂線(xiàn)定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系)。

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