2018年北京中考錄取分數線

2020-04-05 15:27:16 　來源：百度文庫

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　　復數的定義和運算公式

　　我們把形如z=a+bi(a，b均為實數)的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。接下來分享有關復數的定義及運算公式，供參考。

　　1復數的定義

　　復數是形如a+bi的數。式中a，b為實數，i是一個滿足i^2=-1的數，因為任何實數的平方不等于-1，所以i不是實數，而是實數以外的新的數。

　　在復數a+bi中，a稱為復數的實部，b稱為復數的虛部，i稱為虛數單位。當虛部等于零時，這個復數就是實數;當虛部不等于零時，2018年北京中考錄取分數線這個復數稱為虛數，虛數的實部如果等于零，則稱為純虛數。由上可知，復數集包含了實數集，因而是實數集的擴張。復數常用形式z=a+bi叫做代數式。

　　2復數的運算公式

　　(1)加法運算

　　設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

　　(2)乘法運算

　　設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，則：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

　　其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i2=-1，把實部與虛部分別合并。兩個復數的積仍然是一個復數。

　　(3)除法運算

　　復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商。

　　運算方法：可以把除法換算成乘法做，將分子分母同時乘上分母的共軛復數，再用乘法運算。

　　3復數的性質

　　1.共軛復數所對應的點關于實軸對稱。

　　2.兩個復數：x+yi與x-yi稱為共軛復數，它們的實部相等，虛部互為相反數。