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三角函數知識點口訣
1.等差、等比數列的性質、通項、前n項和公式、以及基本運算。在解題時要注意等差、等比數列性質的應用,簡化、提高解題效益。
2.求數列的通項公式是常規(guī)要求:
(1)已知 Sn,求 an;
(2)已知 Sn 與 an 關系式,求 an ; 高診斷卷中均涉及到此類問題。常見的有消Sn得an關系式(如上述三年的高功課)與消an得Sn關系式兩種方法。
(3)由 an+1= λan + m 求 an。
3.數列求和:
(1)裂項錯項相消法求和;
(2)等差乘等比型,即cn = an x bn(其中 { an }為等差數列,{ bn }為等比數列)型數列求和;
(3)某些特殊類型的數列求和.
① 具有某種周期性的數列求和(利用數列的特征求和).
、 對 n(如分奇偶)分類討論求和(數列的項正負交替或其子數列為特殊數列)
4.遞推數列問題:
試題比較重視遞推思想的考查,年年試題都涉及到,應加強對這方面問題的訓練,包括隔項成等差或等比數列的情形。
5.通項為 n 的分式(即分母含有 n)的數列求和問題。一般的解法是通過“裂項錯項相消法”求和,是數列求和的常見方法之一。
6.注意處理數列的較大項、較小項,Sn的較大值、較小值與數列與不等式(放縮法求和)以及與其他知識結合等問題。
7.“等差乘等比”型數列求和的方法是推導等比數列前 n 項求和公式方法的拓展與遷移,應熟練掌握。其基本策略是利用 Sn — qSn 的特性(即除第1項與較后 1 項外,差式的中間 n — 1項構成等比數列),求和時,應注意等比數列的項數。
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