北京市西城區(qū)新初一數學分班考

2021-05-20 21:14:02 　來源：網絡整理

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　 培養(yǎng)初中生的運算能力

乘法的意義：1、求幾個相同加數的和是多少?例如：27×13，表示求 13 個 27 的和是多少?也可以表示求 27 的 13 倍是多少?

2、求一個數的幾分之幾是多少?例如：27×0．3 的意義：求 27 的十分之三是多少？

除法的意義：

1、把一個數平均分成若干份，每份是多少?例如：24÷3，表示把 24 平均分成 3 份，每份是多少？

2、一個數是另一個數的多少倍。例如：24÷3，表示 24 是 3 的多少倍?

3、一個數里有幾個除數。例如 24÷3 表示 24 里面包含有幾個 3。

4、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。例如：24÷3 已知一個數的 3 倍是 24，

整除與除盡：

整除：被除數、除數、商都是整數(除數不為 0)。

除盡：整除都可以說是除盡，但除盡不一定是整除。例如：l÷5＝0．2，叫除盡，不叫整除，因為商是小數。又如：10÷3＝3．33…，既不叫整除，也不叫除盡，叫除不盡。

因數和倍數：

當甲數能被乙數整除時，就說甲數是乙數的倍數，乙數是甲數的因數。如 12÷3＝4，就說 12 是 3 的倍數，3 是 12 的因數。這兩個概念都是相對而存在，一個自然數是不存在是否是倍數或因數的。例如：“3 是因數”，就是一個錯誤說法。只能說 3 是 12 的因數，或 12的因數有3。又例如：“12 是倍數”，也是一個錯誤說法。只能說 12 是 3 的倍數，或 3 的倍數有 12。

奇數與偶數：凡是能被 2 整除的數叫偶數，不能被 2 整除的數叫奇數。

質數(素數)與合數：一個數的因數只有 1 和它本身兩個因數的數叫做質數，也叫素數，如2。一個數的因數除了 1 和它的本身以外，還有其他的因數，這個數就叫合數，如 4。

100 以內的質數：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 5961 67 71 73 79 83 89 97

1 既不是質數，也不是合數。最小的質數是 2，最小的合數是 4。

公因數：

幾個數公有的因數，叫做公因數。它的個數是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因數是 1。

互質數：

兩個數的公因數只有 1，而沒有其他公因數的，這兩個數就叫互質數。例如 8 和 9，11 和13，6 和 7。

任意兩個質數都是互質數。但互質的兩個數不一定都是質數。如 8 和 9 互質，但它們都是合數

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