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小學數學學習
數的整除。
1、整除的意義。
(1)整數a除以整數b(b≠0),除得的商正好是整數而沒有余數,我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a)。
(2)除盡的意義 甲數除以乙數,所得的商是整數或有限小數而余數也為0時,我們就說甲數能被乙數除盡,(或者說乙數能除盡甲數)這里的甲數、乙數可以是自然數,也可以是小數(乙數不能為0)。
2、約數和倍數。
(1)如果數a能被數b整除,a就叫b的倍數,b就叫a的約數。
(2)一個數的約數的個數是有限的,其中最小的約數是1,最大的約數是它本身。
(3)一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的是它本身,它沒有最大的倍數。
3、奇數和偶數。
(1)能被2整除的數叫偶數。例如:0、2、4、6、8、10……注:0也是偶數。
(2)不能被2整除的數叫基數。例如:1、3、5、7、9……
4、整除的特征。
(1)能被2整除的數的特征:個位上是0、2、4、6、8。
(2)能被5整除的數的特征:個位上是0或5。
(3)能被3整除的數的特征:一個數的各個數位上的數之和能被3整除,這個數就能被3整除。
5、質數和合數。
(1)一個數只有1和它本身兩個約數,這個數叫做質數(素數)。
(2)一個數除了1和它本身外,還有別的約數,這個數叫做合數。
(3)1既不是質數,也不是合數。
(4)自然數按約數的個數可分為:質數、合數
(5)自然數按能否被2整除分為:奇數、偶數
6、分解質因數。
(1)每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數叫做這個合數的質因數。例如:18=3×3×2,3和2叫做18的質因數。
(2)把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。通常用短除法來分解質因數。
(3)幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公因數。公因數只有1的兩個數,叫做互質數。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公倍數。
(4)特殊情況下幾個數的最大公約數和最小公倍數。
、偃绻麕讉數中,較大數是較小數的倍數,較小數是較大數的約數,則較大數是它們的最小公倍數,較小數是它們的最大公約數。
、谌绻麕讉數兩兩互質,則它們的最大公約數是1,小公倍數是這幾個數連乘的積。
7、奇數和偶數的運算性質:
(1)相鄰兩個自然數之和是奇數,之積是偶數。
(2)奇數+奇數=偶數,奇數+偶數=奇數,偶數+偶數=偶數;奇數—奇數=偶數,奇數—偶數=奇數,偶數—奇數=奇數,偶數—偶數=偶數;奇數×奇數=奇數,奇數×偶數=偶數,偶數×偶數=偶數。
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