初一數(shù)學知識題庫

2021-08-27 21:00:36 　來源：百度文庫

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　　角

　　1.角：角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。

　　2.角的度量單位：度、分、秒

　　3.頂點：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點

　　4.角的比較：

　　(1)角可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。

　　(2)平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉，當始邊和終邊成一條直線時，所成的角叫平角。當它又和始邊重合的時候，所成的角角周角。平角等于108度，周角等于360度，直角等于90度。

　　(3)平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　5.余角和補角：

　　(1)余角：如果兩個角的和是90度，那么稱這兩個角“互為余角”，簡稱“互余”。

　　性質：等角的余角相等

　　(2)補角：如果兩個角的和是180度，那么稱這兩個角“互為補角”，簡稱“互補”。

　　性質：等角的補角相等

　　絕對值

　　1、絕對值的幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。

　　2、絕對值的代數(shù)定義

　　(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;

　　(2)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);

　　(3)0的絕對值是0。

　　3、可用字母表示為

　　(1)如果a>0，那么|a|=a;

　　(2)如果a<0，那么|a|=-a;

　　(3)如果a=0，那么|a|=0。

　　4、可歸納為

　　(1)a≥0，<═>|a|=a(非負數(shù)的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)。)

　　(2)a≤0，<═>|a|=-a(非正數(shù)的絕對值等于其相反數(shù);絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)

　　5、絕對值的性質

　　任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。即

　　(1)0的絕對值是0;絕對值是0的數(shù)是0.即：a=0<═>|a|=0;

　　(2)一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)，絕對值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0;

　　(3)任何數(shù)的絕對值都不小于原數(shù)。即：|a|≥a;

　　(4)絕對值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;

　　(5)互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;

　　(6)絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;

　　(7)若幾個數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個數(shù)就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。(非負數(shù)的常用性質：若幾個非負數(shù)的和為0，則有且只有這幾個非負數(shù)同時為0)。

　　6、有理數(shù)大小的比較

　　(1)利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小：數(shù)軸上的兩個數(shù)相比較，左邊的總比右邊的小;

　　(2)利用絕對值比較兩個負數(shù)的大�。簝蓚€負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負數(shù)。

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