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2018年北京初三期末復習圓的練習之切線的性質

2018-12-23 16:05:06 　來源：網(wǎng)站整理

2018年北京初三期末復習圓的訓練之切線的性質！幾何，是重點之中的難點。從近幾年的中考數(shù)學真題不難看出，圓的性質是幾何題這類型題中，中考可能會考的考點，但是同學們的得分率并不高。下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2018年北京初三期末復習圓的訓練之切線的性質。

 

 

　PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D.若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是() 　　

 

A.1 　　

 

B.1/2 　　

 

C.3/5 　　

 

D.2 　　

 

考點：切線的性質;相似三角形的判定與性質;銳角三角函數(shù)的定義 　　

 

分析：(1)連接OA、OB、OP，延長BO交PA的延長線于點F.利用切線求得CA=CE，DB=DE，PA=PB再得出PA=PB=.利用Rt△BFP∽RT△OAF得出AF=FB，在RT△FBP中，利用勾股定理求出BF，再求tan∠APB的值即可. 　　

 

解答：解：連接OA、OB、OP，延長BO交PA的延長線于點F. 　　

 

∵PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E 　　

 

∴∠OAP=∠OBP=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB， 　　

 

∵△PCD的周長=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r， 　　

 

∴PA=PB=. 　　

 

在Rt△BFP和Rt△OAF中， 　　

 

∴Rt△BFP∽RT△OAF. 　　

 

∴===， 　　

 

∴AF=FB， 　　

 

在Rt△FBP中， 　　

 

∵PF2﹣PB2=FB2 　　

 

∴(PA+AF)2﹣PB2=FB2 　　

 

∴(r+BF)2﹣()2=BF2， 　　

 

解得BF=r， 　　

 

∴tan∠APB===， 　　

 

故選：B.

 

 

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這一期的2018年北京初三期末復習圓的訓練之切線的性質小編就介紹到這里，希望對有需要的同學提供幫助，在此小編祝大家都能取得自己想要的成績，度過一個快樂的寒假，更多試題輔導，請撥打免費咨詢電話：！

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